Niltaqgħu mal-ġeometrija kull sekonda mingħajr lanqas biss nindunawha. Dimensjonijiet u distanzi, forom u trajettorji huma kollha ġeometrija. It-tifsira tan-numru π hija magħrufa anke għal dawk li kienu geeks fl-iskola mill-ġeometrija, u dawk li, jafu dan in-numru, mhumiex kapaċi jikkalkulaw l-erja ta 'ċirku. Ħafna għarfien mill-qasam tal-ġeometrija jista 'jidher elementari - kulħadd jaf li l-iqsar triq permezz ta' sezzjoni rettangolari hija fuq id-dijagonali. Iżda sabiex tifformula dan l-għarfien fil-forma tat-teorema ta ’Pitagora, ħadet millenji mill-umanità. Il-ġeometrija, bħal xjenzi oħra, żviluppat b'mod irregolari. Iż-żieda qawwija fil-Greċja Antika ġiet sostitwita bl-istaġnar ta 'Ruma Antika, li ġiet sostitwita mill-Medju Evu. Żieda ġdida fil-Medju Evu ġiet sostitwita bi splużjoni vera tas-sekli 19-20. Minn xjenza applikata, il-ġeometrija nbidlet f'qasam ta 'għarfien għoli, u l-iżvilupp tagħha jkompli. Kollox beda bil-kalkolu tat-taxxi u l-piramidi ...
1. Probabbilment, l-ewwel għarfien ġeometriku ġie żviluppat mill-Eġizzjani tal-qedem. Huma qagħdu fuq il-ħamrija fertili mgħarrqa mix-Xmara. It-taxxi tħallsu mill-art disponibbli, u għal dan għandek bżonn tikkalkula l-erja tagħha. Iż-żona ta 'kwadru u rettangolu tgħallmet tgħodd b'mod empiriku, ibbażat fuq figuri iżgħar simili. U ċ-ċirku ttieħed bħala kwadru, li l-ġnub tiegħu huma 8/9 tad-dijametru. In-numru ta 'π f'dan il-każ kien madwar 3.16 - eżattezza pjuttost deċenti.
2. L-Eġizzjani involuti fil-ġeometrija tal-kostruzzjoni kienu msejħa harpedonapts (mill-kelma "ħabel"). Ma setgħux jaħdmu waħedhom - kellhom bżonn skjavi ta 'għajnuna, billi biex jimmarkaw l-uċuħ kien meħtieġ li jiġġebbdu ħbula ta' tulijiet differenti.
Il-bennejja tal-piramidi ma kinux jafu l-għoli tagħhom
3. Il-Babiloniżi kienu l-ewwel li użaw l-apparat matematiku biex isolvu problemi ġeometriċi. Huma diġà kienu jafu t-teorema, li aktar tard tissejjaħ it-Teorema ta 'Pitagora. Il-Babiloniżi rreġistraw il-kompiti kollha fi kliem, li għamluhom diffiċli ħafna (wara kollox, anke s-sinjal "+" deher biss fl-aħħar tas-seklu 15). U madankollu l-ġeometrija Babylonian ħadmet.
4. Thales ta 'Milet sistematizza l-għarfien ġeometriku ta' dak iż-żmien. L-Eġizzjani bnew il-piramidi, iżda ma kinux jafu l-għoli tagħhom, u Thales irnexxielu jkejjilha. Anke qabel Ewklide, huwa wera l-ewwel teoremi ġeometriċi. Iżda, forsi, il-kontribuzzjoni ewlenija ta 'Thales għall-ġeometrija kienet il-komunikazzjoni maż-żagħżugħ Pitagora. Dan ir-raġel, diġà fix-xjuħija, irrepeti l-kanzunetta dwar il-laqgħa tiegħu ma 'Thales u s-sinifikat tagħha għal Pitagora. U student ieħor ta ’Thales jismu Anaximander ġibed l-ewwel mappa tad-dinja.
Thales ta 'Milet
5. Meta Pitagora wera t-teorema tiegħu, billi bena trijanglu rettangolat bil-kwadri fuq il-ġnub tiegħu, ix-xokk u x-xokk tiegħu tal-istudenti kienu tant kbar li l-istudenti ddeċidew li d-dinja kienet diġà magħrufa, baqa 'biss jispjegaha bin-numri. Pitagora ma marx 'il bogħod - ħoloq ħafna teoriji numeroloġiċi li m'għandhom x'jaqsmu xejn la max-xjenza u lanqas mal-ħajja reali.
Pitagora
6. Wara li ppruvaw isolvu l-problema li jsibu t-tul tad-dijagonali ta 'kwadru bil-ġenb 1, Pitagora u l-istudenti tiegħu indunaw li dan it-tul ma jistax jiġi espress f'numru finit. Madankollu, l-awtorità ta ’Pitagora tant kienet qawwija li huwa pprojbixxa lill-istudenti biex jikxfu dan il-fatt. Ippasju ma obdiex lill-għalliem u nqatel minn wieħed mis-segwaċi l-oħra ta ’Pitagora.
7. L-iktar kontribuzzjoni importanti għall-ġeometrija saret minn Ewklide. Huwa kien l-ewwel li introduċa termini sempliċi, ċari u mhux ambigwi. Ewklide ddefinixxa wkoll il-postulati tal-ġeometrija li ma jinkisrux (insejħulhom assiomi) u beda jiddeduċi loġikament id-dispożizzjonijiet l-oħra kollha tax-xjenza, ibbażati fuq dawn il-postulati. Il-ktieb ta ’Ewklide“ Bidu ”(għalkemm b’mod strett, mhuwiex ktieb, iżda ġabra ta’ papiri) hija l-Bibbja tal-ġeometrija moderna. B'kollox, Ewklide wera 465 teorema.
8. Bl-użu tat-teoremi ta 'Ewklide, Eratostene, li ħadem f'Alexandria, kien l-ewwel wieħed li kkalkula ċ-ċirkonferenza tad-Dinja. Ibbażat fuq id-differenza fl-għoli tad-dell mitfugħ minn stikka f'nofsinhar f'Lixandra u Siena (mhux Taljana, iżda Eġizzjana, issa l-belt ta 'Aswan), kejl pedonali tad-distanza bejn dawn l-ibliet. Eratosthenes irċieva riżultat li huwa biss 4% differenti mill-kejl kurrenti.
9. Arkimede, li Lixandra ma kienx barrani għalih, minkejja li twieled Sirakuża, ivvinta bosta strumenti mekkaniċi, iżda qies il-kisba ewlenija tiegħu bħala l-kalkolu tal-volumi ta 'kon u boċċa miktuba f'ċilindru. Il-volum tal-kon huwa terz tal-volum taċ-ċilindru, u l-volum tal-ballun huwa żewġ terzi.
Mewt ta 'Arkimede. "Itlaq, int qed tkopri x-Xemx għalija ..."
10. Jusqu'à présent, imma għall-millennju tal-ġeometrija tad-dominazzjoni Rumana, bit-tiffjoriment kollu ta 'l-arti u x-xjenzi f'Ruma Antika, ma ġietx ippruvata teorema waħda ġdida. Boethius biss niżel fl-istorja, jipprova jikkomponi xi ħaġa bħal verżjoni ħafifa, u saħansitra pjuttost mgħawġa, tal- "Elementi" għat-tfal tal-iskola.
11. L-etajiet mudlama li segwew il-kollass tal-Imperu Ruman affettwaw ukoll il-ġeometrija. Il-ħsieb, bħallikieku, iffriżat għal mijiet ta 'snin. Fis-seklu 13, Adelard ta ’Bartheskiy l-ewwel ittraduċa l-Bidu fil-Latin, u mitt sena wara Leonardo Fibonacci ġab numri Għarab fl-Ewropa.
Leonardo Fibonacci
12. L-ewwel wieħed li ħoloq deskrizzjonijiet tal-ispazju fil-lingwa tan-numri beda fis-seklu 17 il-Franċiż Rene Descartes. Huwa applika wkoll is-sistema tal-koordinati (Ptolemeu kien jafha fit-2 seklu) mhux biss għall-mapep, iżda għall-figuri kollha fuq pjan u ħoloq ekwazzjonijiet li jiddeskrivu figuri sempliċi. L-iskoperti ta 'Descartes fil-ġeometrija ppermettewh jagħmel numru ta' skoperti fil-fiżika. Fl-istess ħin, billi beża ’mill-persekuzzjoni mill-knisja, il-matematiku l-kbir sal-età ta’ 40 sena ma ppubblikax xogħol wieħed. Irriżulta li għamel it-tajjeb - ix-xogħol tiegħu b'titlu twil, li ħafna drabi jissejjaħ "Diskors dwar il-Metodu", kien ikkritikat mhux biss mill-kleru, iżda wkoll minn sħabu matematiċi. Iż-żmien ipprova li Descartes kellu raġun, irrispettivament minn kemm jinstema 'trit.
Rene Descartes ġustament beża ’li jippubblika x-xogħlijiet tiegħu
13. Karl Gauss sar missier ġeometrija mhux Ewklideja. Bħala tifel, huwa tgħallem b'mod indipendenti jaqra u jikteb, u darba laqat lil missieru billi kkoreġiet il-kalkoli tal-kontabilità tiegħu. Fil-bidu tas-seklu 19, kiteb numru ta ’xogħlijiet fuq spazju mgħawweġ, iżda ma ppubblikahomx. Issa x-xjentisti beżgħu mhux min-nar tal-Inkwiżizzjoni, iżda mill-filosofi. Dak iż-żmien, id-dinja kienet ferħana bil-Kritika ta 'Raġuni Pura ta' Kant, li fiha l-awtur ħeġġeġ lix-xjentisti biex jabbandunaw formuli stretti u jiddependu fuq l-intwizzjoni.
Karl Gauss
14. Sadanittant, Janos Bolyai u Nikolai Lobachevsky żviluppaw ukoll fi frammenti paralleli tat-teorija tal-ispazju mhux Ewklidej. Boyai bagħat ukoll ix-xogħol tiegħu fuq il-mejda, billi kiteb biss dwar l-iskoperta lill-ħbieb. Lobachevsky fl-1830 ippubblika x-xogħol tiegħu fir-rivista "Kazansky Vestnik". Fis-snin 1860 biss is-segwaċi kellhom jirrestawraw il-kronoloġija tax-xogħlijiet tat-trinità kollha. Kien imbagħad li deher ċar li Gauss, Boyai u Lobachevsky ħadmu b'mod parallel, ħadd ma seraq xejn mingħand ħadd (u Lobachevsky fl-istess ħin ġie attribwit dan), u l-ewwel kien għadu Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Mill-perspettiva tal-ħajja ta 'kuljum, l-abbundanza tal-ġeometriji maħluqa wara Gauss tidher qisha logħba tax-xjenza. Madankollu, dan mhux il-każ. Ġeometriji mhux Ewklidej jgħinu biex isolvu ħafna problemi fil-matematika, il-fiżika u l-astronomija.
